Данный дом расположен в историческом центре Мехико, а точнее - между современными улицами де Мадеро и Синко де Майо. Здание было построено в колониальную эпоху и получило свое название не по имени владельца, а в честь расписной плитки, которая украшает фасад. Использование плитки Азулезуш превратило этот барочный дворец в одно из самых красивых сооружений столицы Мексики.

В XVI веке особняк был известен под названием Голубой дворец. В колониальный период им владели графы дель Валле де Орисаба. Именно они в XVIII столетии велели выложить все фасады дома расписными яркими плитками и сделать изящные балконы, которые можно увидеть и сегодня. После объявления Мексикой о независимости дворец Азулезуш конфисковали у бывших хозяев и передали нескольким видным деятелям страны. В 1881 году в нем открыли модный жокей-клуб. С начала XX века дом принадлежит компании, которая владеет известной сетью кофеен, ресторанов и универмагов по всей Мексике. В наши дни в доме Азулезуш работает фешенебельный ресторан.